首先，我们要明确一点：带精神病女友离家出走，这一行为本身并不直接涉及警察的管辖范围，除非这一过程中出现了违法行为，如侵犯他人权益或违反治安管理等。

1. 从精神病人监护的角度：

   • 如果你的女友是精神病人，且你作为她的监护人或负有照顾责任的人，带她离家出走可能会引发一系列法律问题，特别是如果她因此受到伤害或走失，你可能会被追究监护不力的责任。
   • 在这种情况下，警察可能会介入，但不是因为你们离家出走的行为本身，而是因为可能出现的监护不力、遗弃或其他违法行为。

2. 从公共安全的角度：

   • 如果你们在离家出走的过程中，扰乱了公共秩序，或者你的女友在精神失控的状态下做出了危害公共安全的行为，警察当然会介入处理。
   • 此外，如果你们离家出走后，你的女友因为精神问题而处于危险之中，比如走失、受伤等，警察在接到报警后也会进行救助和调查。

3. 从法律建议的角度：

   • 如果你担心你的女友的精神状况，并且认为她需要专业的医疗和照顾，我建议你尽快联系专业的医疗机构或精神卫生中心，寻求专业的帮助和支持。
   • 同时，如果你觉得自己无法承担监护责任，或者担心自己的行为可能触犯法律，我也建议你咨询专业的律师，了解你的法律义务和责任。

综上所述，带精神病女友离家出走本身并不直接涉及警察的管辖范围，但如果在这一过程中出现了违法行为或危及公共安全的情况，警察会依法介入处理。因此，我建议你谨慎考虑这一行为可能带来的法律后果，并寻求专业的法律帮助和支持。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。