当您因打架斗殴导致两根肋骨骨折时，确实存在申请伤残评定的可能性。但这个过程涉及多个因素和步骤，以下是我为您提供的详细解答：
一、伤残评定的可能性
符合轻伤二级标准：
- 根据《人体损伤程度鉴定标准》，两根肋骨骨折有可能被认定为轻伤二级。但这只是初步判断，具体还需结合其他因素。
治疗结束或临床效果稳定后鉴定：
- 依据《人体损伤致残程度分级》的4.2分级原则，必须在原发性损伤及其并发症治疗结束，或临床治疗效果稳定后，才能进行伤残鉴定。
对身体功能的影响：
- 如果两根肋骨骨折经过治疗后，对您的呼吸功能等方面造成了一定程度的影响，那么被评定为伤残等级的可能性会更大。
二、伤残评定的流程
申请司法鉴定：
- 您需要向专业的司法鉴定机构提出申请，由他们进行详细的鉴定。
全面综合评定：
- 司法鉴定机构会依据您的实际状况，包括骨折的愈合情况、对身体功能的影响等，进行全面、综合的评定。
得出鉴定结论：
- 鉴定机构会给出最终的鉴定结论，明确是否构成伤残以及具体的伤残等级。
三、注意事项
保留医疗资料：
- 在治疗过程中，务必妥善保留好所有的医疗资料，如病历、诊断证明、检查报告等，这些资料对后续的司法鉴定至关重要。
了解地区差异：
- 需要注意的是，不同的地区和鉴定机构所采用的评定标准和尺度可能会存在差别。因此，具体的评定结果可能会因地区而异。
法律责任：
- 如果打架斗殴导致他人受伤并构成轻伤及以上程度，打人者可能会面临刑事处罚，并需承担相应的民事赔偿责任。
综上所述，两根肋骨骨折确实存在申请伤残评定的可能性，但最终的评定结果必须以司法鉴定的结论为准。建议您在治疗结束后，及时向专业的司法鉴定机构提出申请，并妥善保留好相关医疗资料，以维护自身的合法权益。