国家工作人员利用他人影响力帮亲友打招呼牟利，这种行为很可能构成利用影响力受贿罪。

在我国刑法中，利用影响力受贿罪是指国家工作人员的近亲属或者其他与该国家工作人员关系密切的人，通过该国家工作人员职务上的行为，或者利用该国家工作人员职权或者地位形成的便利条件，通过其他国家工作人员职务上的行为，为请托人谋取不正当利益，索取请托人财物或者收受请托人财物，数额较大或者有其他较重情节的行为。同时，国家工作人员本身如果利用自己的影响力，为亲友打招呼牟利，也可能构成此罪。

具体来说，这种行为具备以下几个特征：

1. 主体特征：行为人可以是国家工作人员的近亲属、关系密切的人，或者是国家工作人员本身。
2. 行为特征：行为人利用了国家工作人员的职权或地位形成的便利条件，为请托人谋取不正当利益。这里的“打招呼”就是行为人利用自己的影响力，对其他国家工作人员施加影响，以促成请托事项的实现。
3. 目的特征：行为人具有牟利的目的，即索取或收受请托人的财物。这种财物可以是金钱、物品，也可以是其他形式的财产性利益。

如果这种行为被查实，行为人将面临法律的制裁，包括可能的刑事处罚和罚金等。因此，建议国家工作人员及其近亲属、关系密切的人要严格遵守法律法规，不要利用影响力为亲友谋取不正当利益，以免触犯法律。

如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律风险和应对策略。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和帮助。