要证明自己的母亲的父母（即外祖父母）已经去世，你可以结合多种途径和材料来确保证明的充分性和有效性。以下是一些建议的步骤和方法：
一、明确办理机构与准备材料
确定办理机构：
- 通常情况下，外祖父母已故的证明由户籍所在地的公安机关或派出所出具，因为他们在户籍管理中有完整的记录。
- 如果外祖父母是在医疗机构因病去世，也可以尝试向该医疗机构申请相关的死亡证明文件。
准备所需材料：
- 你的身份证或其他有效身份证件。
- 与外祖父母的关系证明材料，如户口本、出生证、亲属关系公证书等。
- 如适用，提供外祖父母的病历资料、报案记录、户籍信息等（具体以办理机构要求为准）。
二、办理流程
前往办理机构：
- 根据外祖父母去世的具体情况，选择相应的办理机构并前往。
提交材料并说明情况：
- 向工作人员提交准备好的材料，并详细说明你需要开具外祖父母已故的证明及其用途。
填写申请表格：
等待核实与领取证明：
- 工作人员会根据你的申请和提供的材料进行核实。核实无误后，你将获得外祖父母已故的证明。
三、其他可能的证明材料
人事档案：
- 你或你母亲的人事档案中可能有关于外祖父母的记载，如家庭成员登记表等。这可以作为辅助证明材料。
村（居）委会证明：
- 在一些农村地区或部分城市社区，若无法获取更权威的死亡证明，可向村（居）委会提出申请开具证明。但需注意，这种证明的通用性相对有限。
殡仪馆证明：
- 如果外祖父母的遗体被送往殡仪馆进行火化等处理，殡仪馆可提供相关的火化证明或死亡证明，这也可以作为辅助证明材料。
四、注意事项
- 具体的办理流程和所需材料可能因地区而异，建议在前往办理前先电话咨询当地的办理机构，了解清楚具体的办理要求和流程。
- 如果发现证明上的信息有误，应及时与工作人员沟通并进行更正。
- 如果遇到任何困难或疑问，可以咨询专业律师或法律机构以获取更详细的指导和帮助。
综上所述，证明自己的母亲的父母已经去世需要结合多种途径和材料来进行。通过选择正确的办理机构、准备充分的材料以及遵循规范的办理流程，你可以顺利获取具有法律效力的证明文件。