父亲因寻衅滋事被判刑后，其子女在参军时确实可能会受到不利影响。这主要因为军队对入伍人员的政治背景和家庭环境有严格的审查标准。下面我将从多个角度对此问题进行详细分析：

一、寻衅滋事罪的法律定义与后果

寻衅滋事罪，依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，是指破坏社会秩序的寻衅滋事行为。此罪行可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；若纠集他人多次实施，严重破坏社会秩序，则处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。这表明寻衅滋事罪是一项严重的刑事犯罪，定罪后将伴随终生的犯罪记录。

二、刑事处罚对子女参军政审的影响

1. 政审标准严格：

   • 参军需经过严格的政治审查。根据相关规定，家庭主要成员、直接抚养人等若有被刑事处罚的记录，子女将不得征集服现役。

2. 犯罪记录的影响：

   • 寻衅滋事罪的犯罪记录无法消除。在子女进行征兵政审时，这一记录很可能导致子女政审不通过，从而无法实现参军的愿望。

三、实际操作中的考量因素

虽然父亲因寻衅滋事被判刑通常会对子女参军产生不利影响，但在实际操作中，也会综合多方面因素进行考量：

• 犯罪性质和情节：若父亲的犯罪情节相对轻微，且未造成严重后果，同时子女在其他方面表现优秀，有可能在一定程度上减轻不利影响。
• 子女的现实表现和政治素养：子女自身的现实表现和政治素养也是重要的考量因素。如果子女能够证明自己具备良好的道德品质、高度的政治觉悟，也有可能通过政审。

四、法律建议与指导

对于希望参军的子女而言，如果父亲有寻衅滋事罪的犯罪记录，建议提前了解当地征兵部门的具体规定，做好充分的准备。同时，可以咨询我这样的法律专业人士，以获取更准确的解答和指导，以便更好地应对政审环节可能出现的挑战。

综上所述，父亲因寻衅滋事被判刑后，其子女在参军时确实可能会受到不利影响。但具体能否参军还需根据多方面因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。