当您遇到私人单位没有签订劳动合同且不发工资的情况时，可以采取以下步骤来维护自己的合法权益：

一、与老板协商

首先，尝试与老板进行友好协商，明确表达您对于支付工资的诉求，并告知其不发工资可能带来的法律后果。这一步是解决问题的最直接方式，也是后续采取法律手段前的基础。

二、收集证据

在协商的同时或协商无果后，您应该开始收集与劳动关系及工资拖欠相关的证据。这些证据包括但不限于：

• 工作记录，如考勤表、工作任务单等；
• 工资支付凭证，如银行转账记录、现金收据等；
• 同事或客户的证言，证明您确实在该单位工作；
• 其他与劳动关系相关的材料，如工作证、名片、电子邮件等。

三、向调解组织申请调解

如果协商无果，您可以向当地的调解组织（如工会、社区调解中心等）申请调解。调解组织会协助您与老板进行沟通，寻求双方都能接受的解决方案。

四、向劳动监察部门投诉

若调解也无法达成一致，您可以向当地的劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门有权对用人单位进行调查，并责令其限期支付工资。如果用人单位拒不执行，劳动监察部门还可以进一步采取法律手段。

五、申请劳动仲裁

如果劳动监察部门的处理结果仍不能满足您的诉求，或者您对处理结果不满意，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，您需要提交详细的仲裁申请书，并附上之前收集的所有证据。仲裁委员会将依法进行审理，并作出裁决。

六、向人民法院提起诉讼

如果您对仲裁结果不满意，还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的诉求，并接受法院的审理和判决。

七、注意事项

• 在整个维权过程中，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言辞攻击，以免对自己的合法权益造成不利影响。
• 注意保留所有与维权相关的文件和记录，以备后续使用。
• 如果可能的话，寻求专业律师或法律援助机构的帮助，以提高维权的成功率和效率。

总之，面对私人单位没有合同且不发工资的情况，您应该积极采取措施来维护自己的合法权益。通过协商、调解、投诉、仲裁和诉讼等途径，您可以逐步推动问题的解决，并最终获得应有的工资和赔偿。