被公共卫生间纸盒划伤可以要求赔偿。以下是对此问题的详细分析：
一. 侵权责任认定
法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十七条，侵权行为危及他人人身、财产安全的，被侵权人有权请求侵权人承担停止侵害、排除妨碍、消除危险等侵权责任。若公共卫生间纸盒因维护不当或存在安全隐患导致划伤，可以认定为该设施的所有人、管理人或使用人的侵权行为。
责任主体：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百五十三条，建筑物、构筑物或者其他设施及其搁置物、悬挂物发生脱落、坠落造成他人损害，所有人、管理人或者使用人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。在此情境下，公共卫生间的所有者、管理者或使用者可能需要承担侵权责任。
二. 赔偿范围
具体费用：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，因被公共卫生间纸盒划伤所产生的上述费用，均可向侵权人主张赔偿。
协商与诉讼：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十七条，损害发生后，当事人可以协商赔偿费用的支付方式。若协商不一致，则赔偿费用应当一次性支付；若一次性支付确有困难，可以分期支付，但被侵权人有权请求提供相应的担保。若无法与责任方达成一致，受害者有权通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼。
三. 建议与注意事项
及时收集证据：受害者或其代表应及时收集证据，如医疗记录、现场照片、目击证人证词等，以支持其赔偿要求。
注意自身责任：虽然公共设施的管理者或使用者可能需要承担侵权责任，但受害者在使用时也应小心谨慎。若因自身疏忽或不当使用导致伤害，可能会影响到赔偿责任的认定。
寻求法律帮助：如遇到此类问题，建议受害者及时咨询专业律师，以了解自身权益并寻求法律帮助。
综上所述，被公共卫生间纸盒划伤后，受害者有权要求赔偿。在主张赔偿时，应依据相关法律法规收集证据、与责任方协商，并在必要时通过法律途径维护自己的合法权益。