在离婚后，如果一方对需要抚养的子女有能力抚养却拒绝抚养，并且情节恶劣，那么这种行为就有可能构成遗弃孩子罪。以下是对这一问题的详细解释：

遗弃孩子罪的构成条件

1. 主体条件：构成遗弃孩子罪的主体，必须是对孩子负有抚养责任的人，通常是父母。在离婚后，这一责任并不因婚姻关系的解除而消失。

2. 行为条件：遗弃行为表现为对孩子抚养义务的拒绝履行，如不提供生活照料、不承担教育费用、不给予医疗救助等。这些行为必须达到情节恶劣的程度，才构成犯罪。情节恶劣通常指因遗弃导致孩子重伤、死亡，或使孩子生活无着、流离失所，或遗弃者屡教不改等情况。

3. 主观条件：遗弃行为必须是故意的，即父母明知自身行为会损害孩子的权益，仍有意为之。

遗弃孩子罪的法律后果

如果构成遗弃孩子罪，根据《刑法》的规定，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。同时，在离婚纠纷中，有遗弃行为的一方在财产分割上可能少分或不分财产，并且可能丧失孩子的抚养权。

如何收集证据并维护权益

如果你怀疑对方存在遗弃孩子的行为，可以收集相关证据，如照片、就医记录、证人证言等，以证明对方未履行抚养义务。然后，你可以通过法律途径维护孩子的权益，包括向法院提起刑事自诉或要求对方支付抚养费等。

综上所述，离婚后遗弃孩子是一种严重的违法行为，不仅会对孩子造成极大的伤害，还会对遗弃者本人产生严重的法律后果。因此，建议离婚后双方都应继续履行对孩子的抚养义务，确保孩子能够健康成长。如果你有任何关于婚姻家庭法律问题的疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。