关于“下班后外出骑电动车摔伤公司承担什么”这个问题，结论是因情况而异，具体分析如下：
一般情况下公司不承担责任：
- 如果你在下班后骑电动车摔伤，且这起事故是你自身占主要责任，比如因为你自己操作不当或疏忽大意导致的摔伤，那么这通常不被认定为工伤。在这种情况下，公司没有赔偿责任。
特殊情况下公司可能承担责任：
- 如果你能证明这起摔伤并非你自身主要责任，而是由于道路缺陷、他人过错等外界因素导致的，且经过相关部门认定你非主要责任，那么这起事故有可能被认定为工伤。此时，公司需要承担工伤赔偿责任，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等费用。
- 具体的赔偿项目包括：医疗费按照实际产生的医疗花销进行支付；停工留薪期的工资会依据受伤之前的工资待遇来发放；经过劳动能力鉴定确定伤残等级之后，依据等级来支付一次性伤残补助金等相关费用。
- 如果单位没有为劳动者缴纳工伤保险，那么全部的工伤赔偿费用都应由单位来支付。
及时申请工伤认定：
- 无论是哪种情况，如果你认为自己的摔伤可能构成工伤，都需要及时向单位汇报事故的情况，并按照单位所规定的程序去申请工伤认定。这是保障你自身权益的重要步骤，否则可能会影响你的赔偿权益。
综上所述，下班后外出骑电动车摔伤公司是否承担责任，取决于事故的具体情况和责任认定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。