当遇到拖欠农民工工资两个月的情况时，农民工可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
与用人单位协商：
- 首先尝试与用人单位进行协商，明确表达要求支付拖欠工资的意愿，并保留好协商过程中的聊天记录、通话录音等证据，以备后续维权之需。
向劳动行政部门投诉：
- 如果协商无果，可以向当地劳动行政部门（如劳动保障监察机构）投诉，提交相关证据材料，如工资单、考勤记录等，以证明用人单位存在拖欠工资的行为。劳动行政部门将依法对用人单位进行调查处理，并可能责令其支付拖欠的工资及赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 若投诉未能解决问题，农民工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需要准备充分的证据材料，如劳动合同、工资条、考勤记录、工友证言等，以证明劳动关系及拖欠工资的事实。仲裁委员会将根据事实和法律进行裁决，要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿金。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，或者用人单位未履行仲裁裁决，农民工可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张，并遵循法院的诉讼程序。法院将根据事实和法律进行判决，要求用人单位支付拖欠的工资及可能的赔偿金、利息等。
此外，根据相关法律规定，用人单位拖欠农民工工资两个月以上，除了需要支付拖欠的工资外，还可能需要按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。因此，在维权过程中，农民工可以依法主张自己的权益，要求用人单位支付相应的赔偿金。
综上所述，当遇到拖欠农民工工资两个月的情况时，农民工可以通过与用人单位协商、向劳动行政部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。在整个过程中，请务必保留好相关证据，并咨询专业人士以获得更具体的法律建议。