员工在提交书面离职报告后，是可以请假的，但具体能否获批以及请假的时长，需根据公司的规定、岗位性质以及工作交接的实际情况来决定。

从法律层面来看：

1. 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者在解除劳动合同前，需提前三十日以书面形式通知用人单位。在这三十日内，劳动者仍然属于单位的员工，因此享有员工的权利，包括请假权。
2. 同时，劳动法也规定了劳动者享有休息休假的权利。所以，从法律角度来看，员工在辞职报告期间是有权享受法定的休息休假权益的。

从实际操作层面来看：

1. 公司规定：不同的公司对于员工在辞职报告期间的请假政策可能有所不同。有些公司可能会允许员工继续享受正常的休假权益，而有些公司则可能因为工作交接、岗位性质等原因对请假进行一定的限制。因此，员工在请假前应首先查阅公司的相关规章制度或咨询人力资源部门。
2. 工作交接：员工在提出辞职后，需要与公司协商确定一个合理的离职日期，并进行必要的工作交接。如果请假可能会影响到工作交接的进度或导致工作延误，公司可能会要求员工在离职前完成所有工作任务。
3. 沟通与协商：建议员工在决定请假前，与直接上级或人力资源部门进行充分的沟通和协商。说明请假的原因和时长，并尽可能提供解决方案以减轻对工作的影响。通过协商，双方可以找到一个既能满足员工休假需求又能确保工作顺利进行的方案。

综上所述，员工在提交书面离职报告后是可以请假的，但具体能否获批以及请假的时长需根据公司的实际情况和规定来决定。因此，在请假前建议员工先了解公司的相关规定和政策，并与上级或人力资源部门进行充分的沟通和协商。