公立学校代课教师可以请产假。根据提供的参考信息，例如临沂沂龙湾小学和泾县千亩园学校的教师管理制度，都明确提到了女教职员工生育可以请产假。具体来说，代课教师的产假通常为98天，这是依据相关的计划生育法规定条例来执行的。

在请产假时，教师需要按照学校的请假流程进行申请，这可能包括填写请假条、提供相关的证明材料（如准生证、孩子出生证明等），并经过学校相关部门的审批。同时，教师还需要提前调整好自己的课程，确保在产假期间学生的学习不会受到影响。

总的来说，公立学校代课教师享有请产假的权利，但在具体执行时还需遵循学校的规章制度和流程。如果仍有疑问，建议直接咨询所在学校的教务处或人事部门，以获取最准确和详细的信息。