关于新《劳动法》下工作满十年的员工在离职或被解雇时的赔偿问题，我们可以从以下几个方面进行详细解答：
一、合法解除劳动合同的经济补偿
支付经济补偿的情形：
- 当用人单位因员工不能胜任工作、客观情况发生重大变化等原因（依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条），需要解除劳动合同时，需按工作年限向员工支付经济补偿。
- 对于工作满十年的员工，具体计算方式为：每满一年支付一个月工资的经济补偿，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。因此，工作满十年的员工将获得十个月工资的经济补偿。
月工资标准的确定：
- 月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，按应发工资计算。
- 若员工的月工资高于当地月平均工资三倍的，经济补偿标准将按当地月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
无需支付经济补偿的情形：
- 若员工存在严重违规或违法行为（依据《劳动合同法》第三十九条），如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等，用人单位可合法解除劳动合同且无需支付经济补偿。
二、违法解除劳动合同的赔偿
- 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，员工有权要求继续履行合同或获得双倍赔偿金。
- 对于工作满十年的员工，若被违法开除，用人单位需支付二十个月工资作为赔偿金（即经济补偿标准的二倍）。
三、其他重要知识点
无固定期限劳动合同员工的保护：
- 员工在同一单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年时，有权要求签订无固定期限劳动合同。若单位无故解雇此类员工，可能面临更高的经济补偿甚至法律诉讼。
特殊情况的考虑：
- 在处理离职或被解雇的问题时，除了基本经济补偿外，还可能涉及未休年假的补偿、加班费的结算等其他方面的赔偿。
- 若劳动者主动提出解除劳动合同，或者用人单位提高劳动合同工资待遇但劳动者不愿意续签的，用人单位可以不支付经济补偿金。
综上所述，对于工作满十年的员工在离职或被解雇时的赔偿问题，需根据解除劳动合同的合法性、员工的工作年限、月工资标准以及具体情况等多个因素来综合确定具体的赔偿金额或责任承担方式。在处理此类问题时，建议咨询专业律师或相关机构以确保员工权益得到充分保障。