您是68年出生的私企员工，选择60岁不弹性退休是可以的。具体分析如下：

一. 退休年龄的法定性

• 退休年龄是根据国家相关法律法规和政策确定的，对于大多数劳动者而言，退休年龄并不具备弹性调整的空间。除非有特殊政策或法规的明确规定，否则应按照国家现行规定执行退休年龄。

二. 不弹性退休的合法性

• 既然退休年龄是法定的，那么您作为68年出生的私企员工，在达到60岁退休年龄时，选择不弹性退休，即按照法定退休年龄退休，是完全合法的。这一选择符合国家法律法规和政策的要求。

三. 特殊情况的处理

• 当然，也存在一些特殊情况，如因工作需要或其他特殊原因，可能需要申请提前退休或延迟退休。但这通常需要满足一定的条件，并按照规定的程序向社保部门或相关部门提交申请。
• 对于您来说，如果您没有特殊的退休需求，选择按照法定退休年龄退休即可，无需考虑弹性退休的问题。

综上所述，您作为68年出生的私企员工，在达到60岁退休年龄时，选择不弹性退休是完全可以的，也是符合法律法规和政策要求的。我建议您在退休前咨询当地社保部门或相关部门，了解具体的退休流程和所需材料，以确保退休手续的顺利办理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。