财产分割私下协议在法律上是有效的，但其有效性需严格满足一定条件。这些条件包括：
双方具有完全民事行为能力：签订协议的双方都必须是成年人，且精神正常，能够独立理解和承担协议所带来的法律后果。
意思表示真实：协议内容必须是双方自愿、真实的意思表示，不存在欺诈、胁迫等不正当手段的影响。
不违反法律法规的强制性规定，不违背公序良俗：协议内容必须严格遵守国家的法律法规，不得违反法律的禁止性规定，也不能违背社会的公共秩序和善良风俗。
当财产分割协议满足上述所有条件时，即使它是私下签署的，也同样具有法律效力，对双方当事人都具有法律约束力。双方应当严格按照协议的约定履行各自的义务，如果一方违反协议，另一方有权依法追究其违约责任。
此外，虽然公证并非财产分割协议生效的必备条件，但经过公证的协议在证据证明力上更强。在后续可能发生的纠纷中，法院通常会直接采信公证文书所证明的事实，除非有相反证据足以推翻该公证。
需要注意的是，一般情况下，不离婚是不能分割财产的，只有在离婚时才可以对夫妻共同财产进行分割。因此，在签订财产分割协议时，双方应明确协议的目的和背景，确保协议的合法性和有效性。
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