私生子在其爸妈办过买断之后，仍然享有继承权。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 继承权的法定性：

   • 根据《民法典》的相关规定，子女是父母的第一顺序法定继承人，这包括婚生子女、非婚生子女（即私生子）、养子女和有扶养关系的继子女。
   • 法定继承权是基于血缘关系或法律拟制关系而产生的，不因父母之间的财产处理（如买断）而受到影响。

2. “买断”的实质与影响：

   • “买断”一词在法律上并没有明确的定义，通常可能指的是父母之间就某种财产或权益达成的协议。
   • 这种协议不能剥夺子女的法定继承权，除非该协议明确且合法地涉及到了子女的继承权益，并经过了子女的同意或法律上的认可。

3. 私生子的法律地位：

   • 私生子在法律上与婚生子女享有同等的权利和义务，包括继承权。
   • 父母对私生子的抚养、教育和保护等义务也是法定的，不能因私生子的出生方式而有所区别。

4. 特殊情况下的处理：

   • 如果父母在遗嘱中明确排除了私生子的继承权，那么私生子将不能按照遗嘱继承。但这种情况下，遗嘱必须合法有效，且不能违反法律的强制性规定。
   • 如果私生子与父母之间的关系在法律上得到了确认（如通过亲子鉴定等方式），那么私生子的继承权将得到法律的保护。

综上所述，私生子在其爸妈办过买断之后，仍然享有继承权。这是基于法律的明确规定和私生子与父母之间的血缘关系。如果在这方面有任何疑问或纠纷，建议咨询专业的律师进行详细的法律咨询和解决方案的制定。