私生子有继承权。以下是详细分析：
一、法律明确规定私生子享有继承权
根据《民法典》第一千零七十一条，非婚生子女（即私生子）享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这意味着，在法律上，私生子与婚生子女在继承权方面是平等的。
二、私生子在法定继承中的地位
第一顺序继承人：根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，私生子作为非婚生子女，属于第一顺序继承人。
继承权的行使：在法定继承中，如果死亡人未立遗嘱，私生子有权与其他第一顺序继承人（如配偶、父母和婚生子女）一起继承财产。任何人不得剥夺其继承权。
三、私生子在遗嘱继承中的权利
如果死亡人立下了遗嘱，并且明确说明私生子有权继承财产，那么私生子可以依据遗嘱的内容继承相应的财产。在这种情况下，遗嘱的效力优先于法定继承，任何人无权剥夺私生子根据遗嘱应得的财产。
四、实际案例与法律应用
在实际生活中，已经有许多案例表明私生子享有继承权。例如，在某些家庭中，父亲可能未与私生子的母亲结婚，但私生子仍然有权继承父亲的遗产。这体现了法律对非婚生子女权益的保护。
五、建议与注意事项
保留证据：对于私生子来说，为了保障自己的继承权，建议保留与生父或生母的血缘关系证据，如出生证明、亲子鉴定报告等。
及时主张权利：在生父或生母去世后，私生子应及时向相关继承人或法院主张自己的继承权，避免因拖延而丧失权利。
寻求法律帮助：如果私生子在继承过程中遇到纠纷或困难，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
总结来看，私生子享有与婚生子女同等的继承权。这一权利受到法律的保护，任何组织或个人都不得加以危害和歧视。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。