有故意伤害罪但不追究刑责的情况下，是有可能影响当警察的。以下是详细分析：

首先，我们需要明确“故意伤害罪”和“不追究刑责”的含义。故意伤害罪，是指故意非法伤害他人身体并达到一定严重程度的行为。而“不追究刑责”可能意味着因为各种原因（如情节轻微、自首、立功等）决定不给予刑事处罚。

接下来，我们考虑这种情况对当警察的影响：

1. 警察的职业要求：

   • 警察是维护社会治安、打击犯罪的重要力量，其职业特性要求警察必须具备良好的道德品质、遵纪守法、无犯罪记录。
   • 故意伤害罪虽然未追究刑责，但仍然是一种违法行为，反映了行为人在某一时刻对法律的漠视或轻视。

2. 政审环节：

   • 在报考警察或警察职位晋升时，通常需要通过严格的政审环节。
   • 政审会审查报考者的个人档案、历史记录等，以确认其是否符合警察的职业要求。
   • 故意伤害罪的记录，即使未追究刑责，也可能成为政审中的不利因素。

3. 公众信任与形象：

   • 警察作为公众形象的代表，其行为举止、道德品质都会受到社会的广泛关注。
   • 有故意伤害罪记录的人担任警察，可能会引发公众对警察队伍的不信任感，损害警察队伍的整体形象。

综上所述，虽然故意伤害罪未追究刑责，但这并不意味着该行为对当警察没有任何影响。在政审环节，这一记录可能会成为不利因素，影响报考者的通过。同时，从公众信任和警察形象的角度来看，有此类记录的人担任警察也可能会引发不良的社会影响。

因此，如果你有志于成为警察，建议你在报考前仔细了解相关的政审要求和标准，并咨询相关部门以获取更准确的信息。同时，也要时刻提醒自己遵纪守法、保持良好的道德品质，为未来的职业发展打下坚实的基础。