针对“法定代表人不将修改的章程进行变更登记”这一问题，首先需要明确的是，公司章程是公司的基本法律文件，任何对公司章程的修改都需要依法进行变更登记。如果法定代表人不履行这一职责，可能会对公司运营和法律合规性产生严重影响。

解决步骤与建议

1. 内部沟通与协商：

   • 首先，建议通过内部沟通的方式，与法定代表人进行沟通，了解其不愿或未能及时办理变更登记的具体原因。
   • 尝试通过协商达成共识，明确变更登记的重要性和必要性，以及可能带来的法律风险和后果。

2. 依据法律法规施压：

   • 如果内部沟通无果，可以依据《中华人民共和国公司法》和相关登记管理条例，向法定代表人说明其有义务办理变更登记，并指出不办理可能面临的法律责任，包括警告、罚款、限期办理变更登记，甚至可能被责令停业整顿或吊销营业执照。

3. 寻求专业法律帮助：

   • 在必要时，可以寻求律师或法律顾问的专业帮助，通过法律途径解决这一问题。
   • 律师可以协助准备相关法律文件，如催告函、法律意见书等，以正式的法律形式要求法定代表人履行变更登记义务。

4. 向登记机关举报：

   • 如果法定代表人仍然拒绝办理变更登记，可以向公司登记机关（如市场监督管理局）进行举报。
   • 登记机关将依法对这种情况进行调查和处理，可能会采取行政处罚等措施，迫使法定代表人履行义务。

5. 考虑公司治理结构调整：

   • 如果问题持续存在且无法通过上述方式解决，可能需要考虑对公司治理结构进行调整，如通过股东大会或董事会决议更换法定代表人。

6. 容缺登记（特定情况下）：

   • 在某些特定情况下，如公司内部矛盾导致公章、营业执照被侵占等，可能可以申请容缺登记。但这需要符合一定的条件和程序，如广州市市场监督管理局的容缺登记意见所述。

注意事项

• 在整个过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 确保所有沟通和行动都符合法律法规的要求，以免给公司或个人带来不必要的法律风险。
• 如果涉及复杂的法律问题或争议，建议尽快寻求专业法律帮助。

综上所述，针对法定代表人不将修改的章程进行变更登记的问题，应通过内部沟通、法律法规施压、寻求专业法律帮助、向登记机关举报以及考虑公司治理结构调整等方式来寻求解决方案。同时，在特定情况下也可以考虑申请容缺登记。