拒不履行赡养义务是严重违反法律和道德的行为，不仅会对家庭关系造成破裂，还会引发一系列的法律后果。以下是对此问题的详细解答：

一、赡养义务的法律基础

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这是法律明确规定的，不可推卸的责任。同时，《中华人民共和国老年人权益保障法》也进一步强调了赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务。

二、可能面临的法律后果

1. 民事责任：

   • 如果拒不履行赡养义务，被赡养人有权向法院提起民事诉讼。
   • 法院将依据实际需求和经济状况判决支付赡养费及相关责任。
   • 若判决后仍不履行，法院有权采取一系列强制措施，如查询、冻结、扣划银行存款，查封、拍卖财产等。

2. 刑事责任：

   • 在情节恶劣的情况下，拒不履行赡养义务可能构成遗弃罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，遗弃罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
   • “情节恶劣”包括但不限于因遗弃导致被害人重伤、死亡，被迫流离失所、沿街乞讨，或因遗弃导致被害人自杀等情形。

三、处理拒不履行赡养义务的途径

1. 非诉讼途径：

   • 首选通过家庭内部沟通或亲友调解来解决问题。
   • 可向当地人民调解委员会申请调解，达成的调解协议具有法律效力。
   • 若协商和调解无果，可向当地法律援助机构或律师事务所求助，寻求专业法律建议。

2. 诉讼途径：

   • 确定管辖法院，并准备充分的诉讼材料，包括起诉状、证据材料等。
   • 法院将按照法定程序审理案件，双方可举证、质证、辩论。
   • 判决生效后，若赡养人仍拒不履行义务，可向法院申请强制执行。

四、预防与建议

• 在家庭中加强法治教育和道德教育，增强家庭成员的责任感和亲情纽带。
• 考虑签订家庭赡养协议，明确各方权利和义务，以减少潜在纠纷。
• 对于确有困难的赡养人，建议积极寻求法律援助，以合法合规的方式解决赡养问题。

综上所述，拒不履行赡养义务是违法行为，将受到法律的严厉制裁。因此，应依法履行赡养义务，维护家庭和谐与自身合法权益。如果面临此类问题，建议通过沟通协商、法律援助、诉讼及强制执行等多种途径来维护被赡养人的合法权益。