不能一次申请2年的病假。

在劳动法规中，对于病假的申请和批准，通常是根据员工的实际病情和医疗机构的建议来确定的，而不是员工可以自行决定申请多长时间的病假。一般来说，病假是员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。在这个医疗期内，员工可以依据医疗机构的病假证明来申请病假。

具体到能否一次申请2年的病假，这通常是不被允许的。因为病假的申请需要基于实际的病情和医疗建议，而且病假期间员工通常需要接受治疗并定期复查，以便根据病情恢复情况来调整病假期限。如果员工一次性申请2年的病假，这不仅可能缺乏合理的医疗依据，也可能影响用人单位的正常运营和人力资源安排。

因此，建议员工在需要申请病假时，应提供真实的医疗证明和病假建议，并按照用人单位的规定和程序进行申请。如果病情确实需要长期治疗或休息，可以与用人单位协商，根据医疗机构的建议和实际情况，分期申请病假或调整工作岗位等安排。