医院在特定情况下有权不跟子女沟通病情，但这并非绝对，需根据具体情况和法律规定来判断。

首先，我们要明确的是，医院在沟通患者病情时，通常会遵循一定的法律和伦理规范。这些规范旨在保护患者的隐私权和知情权，同时确保医疗信息的准确传递。

1. 患者自主权与隐私权：

   • 根据相关法律规定，患者有权了解自己的病情，并有权决定是否将病情信息告知他人，包括子女。
   • 如果患者明确表示不希望子女了解自己的病情，医院应尊重患者的意愿，不向子女透露相关信息。

2. 特殊情况下的沟通：

   • 在某些特殊情况下，如患者处于昏迷状态或无法自主表达意愿时，医院可能需要与患者家属（包括子女）进行沟通，以便进行医疗决策或提供必要的医疗照顾。
   • 此时，医院应遵循相关法律法规和伦理规范，确保在尊重患者隐私权的同时，也保障家属的知情权和参与权。

3. 法律义务与责任：

   • 医院有义务保护患者的隐私信息，不得随意泄露给无关人员。
   • 如果医院未经患者同意就向子女透露病情信息，可能会构成对患者隐私权的侵犯，并承担相应的法律责任。

综上所述，医院在沟通患者病情时，应充分考虑患者的自主权和隐私权，以及特殊情况下的沟通需求。在尊重患者意愿的前提下，医院有权决定是否与子女沟通病情。如果患者有明确的意愿不希望子女了解病情，医院应严格遵循这一意愿。同时，医院也应确保在特殊情况下与家属的沟通符合相关法律法规和伦理规范。

如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我，我会尽力为你提供帮助。