事故双方私下协商没签协议，一般情况下是可以反悔的。具体分析如下：
口头协议的法律效力：若双方就事故赔偿仅达成口头协议，未签订书面协议，虽然口头协议在某些情况下也具有一定的法律效力，但由于其证明力较弱，一旦发生纠纷，很难举证，因此易引发争议。
反悔后的处理方式：
- 报警并请求调解：当事人可以选择报警，请求公安机关交通管理部门介入调解。公安机关交通管理部门会根据双方陈述及相关证据，进行调查取证，并尝试组织双方进行调解。
- 提起民事诉讼：如果双方无法达成调解，或者调解书生效后一方不履行约定，当事人可以直接向人民法院提起民事诉讼，由法院进行公正裁决。
法律建议：
- 在处理交通事故赔偿问题时，建议双方尽量签订书面协议，明确事故责任、赔偿金额、支付方式、履行期限等重要内容，以避免后续产生不必要的法律风险。
- 如果已经达成口头协议但对方反悔，应尽快收集相关证据（如聊天记录、通话录音、见证人等），以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。
综上所述，事故双方私下协商没签协议时，一方是有可能反悔的。为了避免这种情况带来的纠纷和风险，建议双方在处理交通事故赔偿问题时尽量签订书面协议，并妥善保存相关证据。如果遇到对方反悔的情况，可以及时报警并请求调解，或者直接向人民法院提起民事诉讼来维护自己的合法权益。