业主闹纠纷时，物业没有义务提供个人信息。

详细分析如下：

首先，从法律角度来看，个人信息受到严格的法律保护。《中华人民共和国民法典》及相关法律法规明确规定了个人信息的保护原则，任何组织、个人不得非法收集、使用、加工、传输他人个人信息，除非经过明确的同意或法律另有规定。

在业主与物业的纠纷中，虽然物业作为管理方有责任维护小区的秩序和业主的合法权益，但这并不意味着物业有权或义务提供业主的个人信息。业主的个人信息，如姓名、住址、联系方式等，属于业主的隐私范畴，受到法律的保护。

其次，物业在处理业主纠纷时，应当遵循合法、公正、合理的原则，通过协商、调解等方式解决纠纷。如果物业认为需要提供某些信息以协助解决纠纷，应当首先征得相关业主的同意，并确保信息的提供符合法律法规的规定。

综上所述，业主闹纠纷时，物业没有义务提供个人信息。如果物业擅自提供业主的个人信息，可能会构成对业主隐私权的侵犯，需要承担相应的法律责任。因此，在处理业主纠纷时，物业应当谨慎行事，尊重业主的隐私权，通过合法途径解决纠纷。