首先，对于您因被诬陷而遭受行政拘留五日的情况，我深感同情。接下来，我将为您提供一些建议来帮助您处理这一问题。
核心结论：您可以考虑通过以下途径来维护自己的合法权益：申请行政复议或提起行政诉讼、要求赔偿、以及寻求刑事救济。
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 您有权对行政拘留的决定申请行政复议或提起行政诉讼。行政复议是向作出行政拘留决定的机关的上一级机关提出，要求重新审查该决定。行政诉讼则是向人民法院提起诉讼，要求法院对行政拘留的合法性进行审查。
- 在申请行政复议或提起行政诉讼时，您需要提供证据证明自己的清白，以及行政拘留决定存在错误或不当之处。
要求赔偿：
- 如果行政拘留决定最终被撤销或确认违法，您有权要求国家赔偿。赔偿范围包括您因行政拘留而遭受的直接损失，如误工费、精神损害抚慰金等。
- 您需要向作出行政拘留决定的机关提出赔偿请求，并提供相关证据来证明您的损失。
寻求刑事救济：
- 如果受害人故意诬陷您，且情节严重，可能构成诬告陷害罪。在这种情况下，您可以向公安机关报案，要求追究受害人的刑事责任。
- 您需要提供充分的证据来证明受害人的诬告陷害行为，如证人证言、物证、视听资料等。
在处理这一问题的过程中，建议您注意以下几点：
- 保留证据：收集并保留所有与案件相关的证据，包括证人证言、物证、视听资料等。这些证据将对您维护自己的合法权益起到关键作用。
- 咨询专业意见：虽然我是张湛秋律师，擅长合同纠纷、刑事辩护和离婚领域，但每个案件都有其独特性。您可以考虑咨询其他专业律师的意见，以获取更全面的法律帮助。
- 保持冷静：面对这种情况，保持冷静和理智至关重要。不要因为情绪激动而做出不理智的行为，以免影响您的合法权益。
总之，对于您因被诬陷而遭受行政拘留五日的情况，您可以通过申请行政复议或提起行政诉讼、要求赔偿以及寻求刑事救济等途径来维护自己的合法权益。如有需要，请随时向我咨询。