追加被执行人申请应当在执行裁定作出前提出。具体分析如下：
一. 执行裁定作出前的申请
- 法律依据：根据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》第一条：“执行过程中，申请执行人或其继承人、权利承受人可以向人民法院申请变更、追加当事人。申请符合法定条件的，人民法院应予支持”。此规定明确指出了申请变更、追加当事人的时间节点为“执行过程中”，即执行裁定作出之前。
- 理由阐述：在执行程序尚未终结，即执行裁定尚未作出前，若发现有需要追加被执行人的情形，申请执行人可以向法院提出申请。这是因为执行裁定一旦作出，即意味着执行程序的正式启动，此时再申请追加被执行人，可能会影响到执行程序的顺利进行，也可能对已有执行裁定产生冲击。
二. 执行裁定作出后的处理
- 一般原则：执行裁定作出后，原则上不再接受追加被执行人的申请。因为此时执行程序已经启动，各项执行措施正在或即将实施，追加被执行人可能会引发执行程序的混乱。
- 例外情况：当然，也存在一些例外情况。例如，如果执行裁定作出后，发现原执行依据确有错误，或者出现了新的需要追加被执行人的法定情形，且这些情形足以影响执行程序的进行，那么申请执行人仍然可以向法院提出申请，但此时需要法院根据具体情况进行审查，并作出是否追加的裁定。
综上所述，追加被执行人申请应当在执行裁定作出前提出，以确保执行程序的顺利进行和当事人合法权益的保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。