虚开增值税发票的鉴定，通常由税务机关进行，但在涉及刑事案件时，公安机关也会参与。具体分析如下：

一. 税务机关的鉴定

1. 鉴定权限：根据税收相关法律法规，税务机关有权对涉嫌虚开增值税发票的行为进行调查和鉴定。这是税务机关的法定职责之一，旨在确保税收的合法性和准确性。
2. 鉴定流程：税务机关在发现涉嫌虚开增值税发票的行为后，会启动相应的调查程序。这包括查阅相关账簿、凭证，询问当事人，以及必要时进行实地核查等。基于这些调查，税务机关会作出是否构成虚开增值税发票的鉴定结论。

二. 公安机关的鉴定

1. 刑事案件介入：当虚开增值税发票的行为涉嫌构成犯罪时，公安机关会依法介入。例如，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虚开增值税专用发票、用于骗取出口退税、抵扣税款发票罪是一种严重的经济犯罪。
2. 鉴定与侦查：在刑事案件中，公安机关不仅会对涉嫌虚开的发票进行鉴定，还会进行全面的侦查工作，包括收集证据、抓捕嫌疑人、审讯等。公安机关的鉴定结论在刑事案件中具有重要的法律效力。

三. 综合判断

• 一般情况：在一般的税务纠纷或行政处理中，虚开增值税发票的鉴定主要由税务机关进行。
• 涉及犯罪：如果行为涉嫌构成犯罪，公安机关会介入并进行相应的鉴定和侦查工作。

我建议，如果您或您的企业面临虚开增值税发票的指控或疑问，应首先咨询税务机关以了解具体情况。如果涉及刑事案件，务必配合公安机关的调查，并寻求专业的法律帮助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。