当公司不愿申请工伤认定时，您或您的近亲属、工会组织有权按照以下步骤来申请工伤认定，并维护自身合法权益：
一、明确申请时间与责任
根据《工伤保险条例》的相关规定，单位原本应在事故伤害发生或被诊断为职业病之日起30日内提出工伤认定申请。但若单位未按时申请，您或您的近亲属、工会组织可在事故伤害发生或被诊断为职业病之日起1年内，直接向当地社会保险行政部门（通常为人力资源和社会保障局）提出申请。若单位未在规定时间内提出申请，期间发生的工伤相关费用将由单位承担。
二、准备并提交申请材料
为了顺利申请工伤认定，您需要准备以下必备材料：
工伤认定申请表：详细填写事故发生的时间、地点、原因及伤害程度。您可以从社保部门官网下载或在办公地点领取该表格。
劳动关系证明：提供如劳动合同复印件、工资发放记录、工作证或考勤记录等，以证实您与单位之间的劳动关系。
医疗诊断证明：提交医疗机构出具的受伤后诊断书或职业病诊断书（或鉴定书），以证明您的伤害情况。
将上述材料准备齐全后，提交至用人单位所在地的社会保险行政部门。若材料不全，社保部门会要求您补充，您需按要求补全后等待受理。
三、配合调查与等待结果
社保部门受理您的申请后，可能会对提供的证据进行调查核实。此时，您、单位、工会及相关部门应积极配合，提供所需情况和证明材料。若单位与您对工伤认定存在分歧，由单位承担举证责任。
社保部门将在受理申请之日起60日内作出工伤认定决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。对于事实清楚、权利义务明确的申请，社保部门可能在15日内即作出决定。
四、后续行动与建议
复议或诉讼：若您对工伤认定结果不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼，进一步维护自己的权益。
寻求帮助：在整个申请过程中，如遇困难或疑问，建议咨询专业律师或相关机构，以确保您的权益得到充分保护。
与单位沟通：在申请工伤认定的同时，您可以尝试与单位进行沟通，了解其不申请的原因，并寻求协商解决的可能性。
保留证据：在整个过程中，请务必保留好所有与工伤相关的证据，如医疗记录、事故现场照片、目击者证言等，以备不时之需。
总之，工伤认定是您的合法权益，不应因单位的态度而放弃。按照上述步骤，您或您的近亲属、工会组织可有效维护自己的工伤认定权益。