公司不申请员工工伤认定，员工可以自行采取措施维护自身权益，具体分析如下：

一、公司不申请工伤认定的法律后果

根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。如果用人单位未在规定时限内提交工伤认定申请，在此期间发生符合本条例规定的工伤待遇等有关费用由该用人单位负担。这意味着，公司不申请工伤认定，不仅可能面临法律责任，还需要承担员工因此产生的工伤待遇等费用。

二、员工自行申请工伤认定的权利与流程

1. 权利：如果用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 流程：

   • 准备材料：员工需要准备工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等。
   • 提交申请：将准备好的材料提交给用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门。
   • 等待审核：社会保险行政部门在受理工伤认定申请后，会进行调查核实，并在规定时间内作出工伤认定的决定。

三、员工可采取的其他维权措施

1. 与公司协商：员工可以尝试与公司进行协商，要求公司承担工伤认定和赔偿的责任。在协商过程中，员工可以明确表达自己的诉求和依据，争取达成和解协议。

2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，员工可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁过程中，员工需要提供充分的证据证明自己的工伤事实和公司的责任，以争取获得合理的赔偿。

3. 提起诉讼：如果对仲裁结果不满意，员工还可以向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，员工需要遵循法律程序，提供充分的证据支持自己的主张，以维护自己的合法权益。

四、建议与提醒

1. 及时行动：员工在发生工伤事故后，应尽快采取行动，了解自己的权利和维权途径，避免错过申请工伤认定的时限。

2. 保留证据：员工在维权过程中，应妥善保留与工伤事故相关的证据材料，如医疗记录、工作记录、证人证言等，以便在需要时提供证明。

3. 寻求专业帮助：如果员工在维权过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供专业的法律意见和指导，帮助员工更好地维护自己的权益。

公司不申请员工工伤认定是违法的行为，员工有权自行申请工伤认定并采取其他维权措施。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。