关于“私企三年劳动合同到期后是否会续签”的问题，我可以明确地告诉你：劳动合同到期后不会自动续签。当劳动合同期满时，劳动关系也就自然终止了。下面我详细为你解释一下相关的法律背景和后续可能的情况：

法律背景

依据我国法律，劳动合同是用人单位和劳动者之间确立劳动关系、明确双方权利和义务的协议。劳动合同到期，就意味着双方约定的劳动期限已经届满，此时劳动关系即行终止。如果双方都有意愿继续维持劳动关系，那么就需要在合同期满之前，针对续签的相关事宜进行协商，并重新签订一份书面的劳动合同。

后续可能的情况

1. 双方协商续签：

   • 如果用人单位和劳动者都想继续维持劳动关系，就需要在合同期满前进行协商，并达成一致后重新签订书面劳动合同。新合同中会明确双方的权利和义务，如工作内容、劳动报酬、工作时间等。

2. 未续签但继续工作：

   • 如果劳动合同到期后，双方没有续签合同，但劳动者依旧在原单位工作，且原合同约定的劳动报酬、劳动条件等标准没有降低，同时用人单位也没有提出反对意见，那么这种情况下就视为双方同意按照原条件继续履行劳动合同。不过，双方应当在一个月内签订书面劳动合同。如果用人单位没有做到这一点，就需要向劳动者支付双倍工资。

3. 不续签劳动关系终止：

   • 如果双方没有达成一致，或者用人单位明确表示不再续签劳动合同，那么劳动关系就会在合同期满时终止。此时，劳动者可以依法享受相应的经济补偿（如果符合法定条件的话）。

综上所述，私企三年劳动合同到期后是否会续签，完全取决于用人单位和劳动者双方的意愿和协商结果。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。