关于农民工与劳务公司签订劳务协议在建筑工地发生工伤事件的责任认定，这是一个涉及劳动工伤法律领域的问题。以下是我根据您的咨询，结合相关法律法规和律师见解，给出的详细解答：

核心结论：劳务协议下发生工伤时，责任的承担需依据具体情形判断，通常接受劳务一方承担用工主体责任，但也要考虑提供劳务者自身是否存在过错以及接受劳务一方是否提供了安全的工作环境等因素。

详细分析：

1. 责任承担原则：

   • 根据劳务协议的一般规定，接受劳务一方（即劳务公司）通常承担用工主体责任。这意味着，如果农民工在建筑工地发生工伤，劳务公司原则上应承担相应的赔偿责任。
   • 然而，如果农民工自身存在过错，如违反安全操作规程或疏忽大意导致工伤，那么农民工也需要自行承担部分责任。
   • 另外，如果劳务公司提供了安全的工作环境，并尽到了合理的安全管理和监督义务，但农民工仍然因自身原因发生工伤，那么劳务公司的责任可能会相应减轻。

2. 特殊情形下的责任承担：

   • 如果劳务公司将部分劳务工作分包给无资质的个人，而这个个人招用的农民工在工作时受伤，那么劳务公司不能以双方是劳务关系为借口免责。在这种情况下，劳务公司仍然需要承担相应责任，因为其存在选任过错。
   • 此外，如果劳务公司未提供必要的安全防护措施或未进行必要的安全培训，导致农民工发生工伤，那么劳务公司也应承担相应责任。

3. 争议解决方式：

   • 如果双方对责任划分有争议，首先可以通过协商来解决。协商不成时，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。

法律建议：

• 对于农民工来说，在签订劳务协议时，应仔细阅读协议条款，了解自身权益和义务。同时，在工作中应遵守安全操作规程，注意自身安全。
• 对于劳务公司来说，应确保提供安全的工作环境，尽到合理的安全管理和监督义务。同时，在选任分包商时，应确保其具备相应资质和安全生产条件。
• 如果发生工伤事件，双方应保持冷静，及时协商处理。协商不成时，可以依法寻求法律途径解决争议。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。