别人不小心付错了钱，从法律角度来看，应当承认并返还。

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第九百八十五条：得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。在此情况下，如果别人不小心付错了钱，而你获得了这笔不当利益，那么根据法律规定，你应当返还这笔款项。

2. 《中华人民共和国民法典》第九百八十七条：得利人知道或者应当知道取得的利益没有法律根据的，受损失的人可以请求得利人返还其取得的利益并依法赔偿损失。这意味着，如果你明知或应知这笔钱是别人付错的，却拒绝返还，那么你还可能需要承担赔偿损失的法律责任。

二. 道德义务

除了法律义务外，从道德角度来看，我们也应该承认并返还别人不小心付错的款项。这是诚信和公平原则的体现，也是社会公德的要求。

三. 实际操作建议

1. 及时沟通：如果发现别人付错了钱，应尽快与对方取得联系，说明情况并协商返还方式。
2. 保留证据：在沟通过程中，可以保留相关聊天记录或转账记录作为证据，以防后续出现纠纷。
3. 依法返还：按照法律规定和双方协商的方式，及时将款项返还给对方。

我建议，在发现别人不小心付错了钱时，应本着诚信和公平的原则，及时承认并返还这笔款项。这不仅符合法律规定，也是道德和社会公德的要求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。