教育部门对非法办学不查处，确实可能构成履职尽责中的不作为。

首先，我们需要明确教育部门的职责。教育部门作为政府的一个组成部门，其职责之一就是监督和管理教育活动，确保教育活动的合法性和规范性。这包括了对办学机构的监督和管理，以确保它们符合法律法规的要求。

接下来，我们分析“非法办学”的含义。非法办学通常指的是未经教育部门批准或未按照教育部门的规定进行的教育活动。这种行为不仅违反了法律法规，也可能对受教育者的权益造成损害。

现在，我们来看教育部门对非法办学不查处的行为。如果教育部门明知存在非法办学行为，却未采取任何措施进行查处，那么这种行为就很可能构成履职尽责中的不作为。因为教育部门有责任和义务对教育活动进行监督和管理，以确保它们的合法性和规范性。如果教育部门未能履行这一职责，那么它就是失职的。

从法律的角度来看，教育部门的不作为可能会构成行政不作为违法。行政不作为违法是指行政机关在应当履行职责的情况下，未履行或未完全履行职责，导致公共利益或他人合法权益受到损害的行为。如果教育部门对非法办学不查处，导致受教育者的权益受到损害，那么教育部门就可能承担相应的法律责任。

综上所述，教育部门对非法办学不查处确实可能构成履职尽责中的不作为。如果公众发现教育部门存在这样的行为，可以向相关部门进行举报或投诉，以维护教育活动的合法性和规范性。