活动公司帮忙买运动保险，一般不因此承担连带责任。下面我对此进行详细分析：

一. 活动公司买保险的行为性质

1. 保险合同的独立性：活动公司帮忙购买运动保险，这一行为本质上是作为投保人为参与者投保，与保险公司签订保险合同。保险合同的法律关系独立于活动公司与参与者之间的其他法律关系。
2. 不构成连带责任的基础：仅因帮忙购买保险，并不直接构成活动公司对参与者活动过程中可能产生的损害承担连带责任的法律基础。

二. 连带责任的产生条件

1. 法定或约定：连带责任通常基于法律规定或合同约定产生。例如，共同侵权、合伙关系等法定情形，或合同中明确约定的连带责任条款。
2. 与保险无关：连带责任的产生与是否购买保险无直接关联。保险只是风险转移的一种方式，不改变活动公司本身应承担的法律责任。

三. 保险责任与活动公司责任的区别

1. 保险责任：保险责任是由保险公司根据保险合同约定承担的，对被保险人因特定风险造成的损失进行赔偿的责任。
2. 活动公司责任：活动公司的责任则基于其与参与者之间的合同关系、法律规定或过错行为等确定，与保险责任是两个独立的法律责任体系。

• 例如，若某活动公司组织了一场马拉松比赛，并为参赛者购买了运动保险。参赛者在比赛中受伤，此时参赛者可以依据保险合同向保险公司索赔，但不能仅因活动公司购买了保险就要求其承担连带责任。活动公司是否承担责任，需根据其与参赛者的合同关系、是否尽到安全保障义务等因素综合判断。

综上所述，活动公司帮忙买运动保险，并不因此承担连带责任。保险只是风险管理的手段之一，不能替代活动公司本身应承担的法律责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。