单位不可以不经过本人同意随意调动个人档案。详细分析如下：

一、档案调动的基本原则

1. 人事档案管理权限：

   • 具有人事档案管理权限的单位，在调动员工档案前，应事先与员工沟通并获得其明确同意，同时告知档案调动的原因、去向等信息。
   • 没有人事档案管理权限的单位，若需调档，必须通过合法渠道，如委托人才服务机构，并需得到员工的明确授权。

2. 法定特殊情形：

   • 在某些特殊法定情形下，如涉及国家安全、司法调查等，相关部门可依据法定程序调阅档案，但这有严格的法律条件和程序限制，并非普遍适用。

二、档案的法律效用

• 人事档案是个人身份、学历、资历的证据，与个人工资待遇、社会劳动保障等紧密相关，具有法律效用。它记录着个人的主要经历、政治面貌等，是凭证、依据和参考。

三、法律法规依据

• 根据《中华人民共和国档案法实施办法》第二十四条的规定，各级国家档案馆对寄存档案的公布和利用，应当征得档案所有者同意。这一法规明确了档案调动需征得档案所有者同意的原则。

四、员工权益保护

• 若单位未经本人同意擅自调档，属于侵犯个人权益的不当行为。员工有权要求单位合理说明情况，并在必要时向相关部门反映，以维护自己的合法权益。

综上所述，单位在调动个人档案时，必须遵循相关法律法规和程序，确保得到员工的明确同意。否则，员工有权维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。