工人提出延迟退休，单位并非必须同意。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 退休年龄的规定

• 根据《国务院关于建立统一的城乡居民基本养老保险制度的意见》以及相关法律法规，退休年龄是由国家统一规定的，并不是由工人或单位单方面决定。达到法定退休年龄后，劳动者有权依法享受养老保险待遇。

二. 延迟退休的提出与审批

• 工人若希望延迟退休，需要向单位提出申请，但这并不意味着单位必须同意。单位会根据实际情况，如劳动力需求、员工健康状况、岗位需求等因素进行综合考虑。
• 延迟退休通常需要经过相关部门的审批，不是简单的工人与单位之间的协商就能决定。

三. 单位与工人的协商

• 尽管单位有权决定是否同意延迟退休，但在实际操作中，单位通常会与工人进行协商，以达成双方都能接受的方案。
• 如果工人有特殊的技能或经验，且单位确实需要其继续工作，那么单位可能会考虑同意其延迟退休的申请。

四. 法律保障与权益

• 无论单位是否同意延迟退休，都应确保工人的合法权益不受侵害。如果工人因延迟退休而遭受不公平待遇，可以依法维护自己的权益。

综上所述，工人提出延迟退休的申请，单位并非必须同意，而是需要根据实际情况进行综合考虑和审批。同时，单位在与工人协商过程中，应确保工人的合法权益得到保障。我建议，如果您有延迟退休的意向，可以先与单位的人事部门进行沟通，了解单位的态度和政策，再根据自己的实际情况做出决定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。