公司给试用期内员工做背景调查，应当通知员工。以下是对此问题的详细分析：
一. 通知员工的必要性
- 尊重员工知情权：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八条，用人单位招用劳动者时，应当如实告知劳动者工作内容、工作地点、职业危害、劳动报酬等情况，同时劳动者也有权了解这些情况。虽然该法条未直接提及背景调查，但背景调查作为招聘过程的一部分，涉及员工的个人信息和隐私，因此应当遵循知情权的原则，通知员工。
- 避免侵犯隐私权：隐私权是公民享有的重要权利之一。公司在未经员工同意的情况下进行背景调查，可能会涉及员工的个人信息、家庭情况、工作经历等敏感内容，这有可能构成对隐私权的侵犯。因此，通知员工并获得其同意是避免侵犯隐私权的关键。
二. 通知员工的方式
- 公司可以通过书面形式或口头形式通知员工将进行背景调查，并明确调查的内容、范围和目的。
- 通知中应包含员工同意进行背景调查的明确表述，以确保调查的合法性。
三. 实践中的建议
- 提前告知：公司在招聘过程中，可以在员工入职前或试用期内提前告知将进行背景调查，以便员工有充分的准备。
- 明确调查范围：在通知中明确调查的范围和内容，避免员工对调查产生不必要的疑虑。
- 保护员工隐私：在背景调查过程中，公司应严格遵守相关法律法规，确保员工隐私得到保护。
我建议：公司在给试用期内员工做背景调查时，务必通知员工并获得其同意，以确保调查的合法性和正当性。同时，公司也应加强内部管理，完善背景调查制度，确保调查过程的公正、透明和合法。如有进一步需要，您可以继续咨询我。