育儿假和陪产假应由员工申请，而非公司安排。以下是对此结论的详细分析：

一. 育儿假

1. 法规依据：根据《人口与计划生育法》及各地相关实施条例，符合条件的员工有权享受育儿假。这些条例通常规定，员工在子女满一定年龄前，每年可以享受一定天数的育儿假。
2. 申请流程：员工需要按照公司规定或劳动合同中的约定，提前向用人单位提出育儿假的申请。用人单位在收到申请后，应根据实际情况进行审批，并安排员工休假。

• 生活实例：张先生在公司工作，他的孩子刚满一岁。他查阅了公司政策和当地的人口与计划生育实施条例，发现自己符合育儿假的申请条件。于是，他向公司提交了育儿假申请，并得到了批准。

二. 陪产假

1. 法规依据：同样根据《人口与计划生育法》及各地相关实施条例，符合条件的男员工在其配偶分娩时，有权享受陪产假。陪产假的具体天数和申请条件由各地实施条例规定。
2. 申请流程：员工需要在配偶分娩前或分娩后的一定时间内，向公司提出陪产假的申请。公司应根据员工的申请和实际情况，批准并给予员工相应的陪产假。

• 生活实例：李先生的妻子即将分娩，他查阅了公司政策和当地的人口与计划生育实施条例，发现自己符合陪产假的申请条件。于是，他提前向公司提交了陪产假申请，并得到了批准，以便在妻子分娩时能够陪伴在她身边。

综上所述，育儿假和陪产假均应由员工根据相关法律法规和公司规定进行申请，而非由公司主动安排。员工在申请时，应确保自己符合申请条件，并按照公司规定的流程进行申请。如有进一步需要，您可以继续咨询我。