对方挂住自己的车截停，应首先保持冷静，确保人身安全，并及时报警处理。以下是对此情况的具体分析：
一. 保持冷静与确保安全
- 遇到对方挂住自己的车进行截停时，首先要保持冷静，避免情绪化的冲突。
- 确保自己及乘客的人身安全，如果可能，将车辆移至不影响交通的地方。
二. 及时报警
- 立即拨打报警电话，向警方报告事故情况，包括事故发生的时间、地点、涉及车辆及人员等。
- 配合警方的调查，提供必要的证据和信息，如行车记录仪记录、现场照片等。
三. 法律分析与责任判定
- 行为性质：对方挂住你的车进行截停，如果未造成人员伤亡和重大财产损失，主要构成民事侵权或行政违法。
- 民事侵权：对方需承担因截停行为给你造成的损失，如车辆损坏、耽误行程等。
- 行政违法：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十三条，非法拦截交通工具，影响正常行驶的，可处警告或罚款；情节较重的，还可处拘留。
- 法律责任：
- 对方可能面临民事责任，需要赔偿你因此遭受的损失。
- 同时，如果对方的行为构成行政违法，还将面临警方的行政处罚。
四. 后续处理建议
- 合法维权：通过法律途径维护自身权益，如与对方协商赔偿事宜，或提起民事诉讼要求赔偿。
- 保留证据：确保保留好所有与事故相关的证据，以便后续维权使用。
- 遵守法规：在处理过程中，要遵守交通法规，不要采取过激行为或报复行为。
五. 总结
对方挂住自己的车进行截停是违法行为，应首先确保人身安全，并及时报警处理。后续可通过法律途径维护自身权益，要求对方承担相应的法律责任。我建议车主在遇到此类情况时，保持冷静，合法维权，共同维护良好的交通环境和社会秩序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。