虚开发票罪的管辖权主要属于公安机关，并由人民法院进行审判。具体分析如下：

一. 管辖权的法律依据

1. 公安机关的侦查权：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》以及相关规定，虚开发票罪由公安机关负责侦查。公安机关在侦查过程中，应当及时将案件移送同级人民检察院审查批捕。
2. 人民法院的审判权：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条的规定，虚开发票罪的审判权由人民法院行使，最终作出有罪或者无罪的判决。

二. 管辖权的具体情形

1. 为他人虚开案件：由开票企业税务登记机关所在地县级以上公安机关管辖。
2. 为自己虚开案件、让他人为自己虚开案件：由受票企业税务登记机关所在地县级以上公安机关管辖。
3. 介绍他人虚开案件：可以与为他人虚开案件、让他人为自己虚开案件并案处理。
4. 自然人实施的虚开案件：由虚开地县级以上公安机关管辖。
5. 多个公安机关有权管辖的情形：如果几个公安机关都有权管辖，由最初受理的公安机关管辖；必要时，可以由主要犯罪地县级以上公安机关管辖。对于几种虚开情形交织在一起，且多个公安机关有权管辖的，由最初受理的公安机关管辖；必要时，由票源集中地或虚开行为集中企业的税务登记机关所在地县级以上公安机关管辖。

三. 管辖权的实际运作

在实际操作中，公安机关和税务机关会密切协作，依法打击虚开发票犯罪行为。公安机关负责侦查案件，搜集证据，而税务机关则负责查处虚开发票案件的行政违法行为。一旦案件侦查完毕，公安机关会将案件移送至人民检察院审查批捕，并最终由人民法院进行审判。

综上所述，虚开发票罪的管辖权主要属于公安机关，并由人民法院进行审判。这一管辖权分配确保了案件的有效侦查和公正审判，维护了国家税收利益和正常的经济秩序。如有进一步需要，您可以继续咨询我。