关于您提出的“公安机关虚开增值税专用发票罪的管辖”问题，这实际上涉及到了刑事案件的管辖原则以及虚开增值税专用发票罪的具体法律适用。以下是我为您提供的详细解答：
一、刑事案件管辖原则
在刑事诉讼中，管辖原则主要依据犯罪地的公安机关或者人民检察院来管辖。如果由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖更为适宜的，也可以由犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖。这里的“犯罪地”通常包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。
二、虚开增值税专用发票罪的管辖
一般原则：
- 虚开增值税专用发票罪作为经济犯罪，其管辖通常遵循上述刑事案件管辖的一般原则。即，一般由犯罪行为发生地或者犯罪结果发生地的公安机关负责侦查。
特殊情形：
- 如果虚开增值税专用发票的行为涉及多个地区，或者犯罪嫌疑人居住地与犯罪行为地、结果地不一致，那么公安机关之间可能会根据案件的具体情况，协商确定由哪个公安机关管辖更为适宜。
- 在某些情况下，上级公安机关也可能直接指定某个公安机关管辖，以确保案件的顺利侦查和起诉。
单位犯罪的管辖：
- 如果虚开增值税专用发票罪是由单位实施的，那么除了对单位直接负责的主管人员和其他直接责任人员进行管辖外，还会对单位本身进行管辖。这种情况下，管辖的公安机关通常会是单位注册地或者主要经营地的公安机关。
三、实际操作中的注意事项
及时报案：
- 如果您发现有人涉嫌虚开增值税专用发票罪，应及时向当地公安机关报案，并提供相关证据和线索。
配合调查：
- 在公安机关进行调查时，您应积极配合，提供必要的协助和信息，以便公安机关能够迅速、准确地查明案件事实。
关注案件进展：
- 您可以关注案件的进展情况，了解公安机关的侦查进度和起诉情况。如果需要，您还可以咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和指导。
四、法律依据
- 虚开增值税专用发票罪的管辖主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》以及相关司法解释的规定。这些法律法规为公安机关的侦查活动提供了明确的法律依据和指导。
综上所述，公安机关对虚开增值税专用发票罪的管辖主要遵循刑事案件管辖的一般原则，并根据案件的具体情况进行灵活处理。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或当地公安机关。