即使三年不管不顾，母亲仍然具有继承权。

一. 继承权的法定性

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序是法定的，第一顺序包括配偶、子女、父母。母亲作为第一顺序的继承人，依法享有继承权。

二. 继承权与赡养义务的关系

• 虽然子女有赡养父母的义务，但继承权并不直接依赖于是否履行了赡养义务。即使子女在一段时间内没有履行赡养义务，如题目中所述的“三年不管不顾”，这并不影响其继承权。
• 当然，如果子女有遗弃或虐待父母等严重行为，可能会丧失继承权，但这需要通过法律程序来认定。

三. 继承权的放弃与剥夺

• 继承权是可以放弃的，但需要明确表示。如果母亲没有明确表示放弃继承权，那么她就仍然享有继承权。
• 继承权也可以被剥夺，但这通常需要在法律上有明确的依据，如被继承人通过遗嘱或其他法律手段明确剥夺了某人的继承权。

综上所述，即使子女在一段时间内没有履行对母亲的赡养义务，母亲仍然具有继承权。当然，从道德和伦理的角度来看，子女应该尽到赡养父母的责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。