处理档案里和接续卡里参加工作时间不一致的问题，需通过核实原始材料、与单位沟通、准备证据以及向相关部门申请更正等步骤来确保信息的准确性。以下是具体的处理建议：
一. 全面核实档案与接续卡内容
- 获取并核对档案与接续卡：首先，你应联系单位人事或档案管理部门，获取个人档案的复印件以及接续卡的原件或复印件，仔细核对两者中的参加工作时间等关键信息。
- 查找原始证明材料：重点查找能直接证明你首次参加工作时间的原始材料，如招工审批表、工资发放记录、工作证等，这些材料将有助于确定正确的参加工作时间。
二. 积极与单位沟通协商
- 了解差异原因：发现记录不一致时，及时与单位人事部门沟通，了解造成差异的具体原因。
- 尝试协商解决：与单位人事部门协商，看是否能就参加工作时间达成一致意见，并要求单位协助更正错误信息。
三. 准备充分证据材料
- 收集佐证材料：如果单位无法或不愿更正，你应准备相关证据材料来支持自己的主张，如旧工资单、同事证明、职业资格证书等。
- 确保证据的有效性：所收集的证据必须真实、合法、有效，以便在后续处理过程中发挥关键作用。
四. 依法向相关部门申请更正
- 提交书面申请：向当地劳动监察部门或劳动仲裁机构提交书面申请，详细说明问题情况，并附上相关证据材料的复印件。
- 配合调查核实：在申请过程中，保持与相关部门的沟通，积极配合其调查核实工作。
- 等待处理结果：根据相关政策法规，等待相关部门对参加工作时间进行认定和处理。
五. 特殊情况处理
- 体制内单位工作人员：如果你是体制内单位的工作人员，且档案中记载的参加工作时间有误，可以向上级的人力资源行政主管部门和干部主管部门申请参加工作时间核定。
- 社保参加工作时间不符：如果发现社保参加工作时间与档案或接续卡记录不符，应在相关资料齐全的情况下，向社保部门申请更正。
六. 法律途径维权
- 如果通过上述途径仍无法解决争议，且个人权益受到较大影响（如退休时间、工龄计算、福利待遇等），你可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。
综上所述，处理档案里和接续卡里参加工作时间不一致的问题需要细心、耐心以及一定的法律意识。通过全面核实、积极沟通、准备证据、依法申请更正等步骤，你可以有效地解决这一问题，确保个人信息的准确性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。