行政机关工勤人员用自己的资金正常投资合法私企并且按投资本金比例分红，这一行为本身并不构成违纪。以下是对该问题的详细分析：

1. 投资行为的合法性：

   • 行政机关工勤人员作为公民，享有与其他公民同等的投资权利。只要他们使用的是自己的合法资金，且投资的对象是合法的私营企业，那么这种投资行为就是合法的。

2. 分红方式的合规性：

   • 按投资本金比例分红是常见的投资回报方式，只要这种分红方式符合投资协议或公司章程的规定，且没有违反相关法律法规，就是合规的。

3. 纪律规定的考量：

   • 行政机关工勤人员需要遵守的是公务员或相关公职人员的纪律规定。通常，这些规定主要关注的是公职人员是否利用职务之便谋取私利，是否违反了廉洁从政的要求等。
   • 在本案例中，工勤人员用自己的资金投资合法私企并获取分红，并没有利用职务之便，也没有违反廉洁从政的要求，因此不构成违纪。

4. 特殊情况的处理：

   • 当然，如果行政机关工勤人员在投资过程中存在违法违规行为，如利用职权为投资对象提供便利、泄露机密信息等，那么这种投资行为就可能构成违纪，甚至可能触犯法律。
   • 此外，如果投资行为引发了社会争议或影响了公职人员的形象，也可能需要按照相关规定进行处理。

综上所述，行政机关工勤人员用自己的资金正常投资合法私企并且按投资本金比例分红，这一行为本身并不构成违纪。但需要注意的是，投资行为应当合法合规，且不得违反公务员或相关公职人员的纪律规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。