这种行为是不合法的，具体涉及到了税务欺诈和虚开发票等违法行为。下面我详细为你解释一下：

1. 税务欺诈：根据税法规定，发票是记录商品交易、提供劳务等经营活动的法定凭证，是财务收支的法定凭证，是会计核算的原始依据，也是税务稽查的重要依据。私企将名头给别人，让别人在加油时为其开发票，实际上是在虚构交易，以此骗取税收优惠或逃避税收，这种行为构成了税务欺诈。

2. 虚开发票：虚开发票是指开具与实际经营业务情况不符的发票。在这个案例中，私企并没有实际购买加油服务，但却让别人为其开具加油发票，这显然属于虚开发票的行为。虚开发票不仅违反了税法规定，还可能导致企业面临严重的税务风险，包括被税务机关查处、补缴税款、缴纳滞纳金和罚款等。

3. 法律责任：对于这种行为，税务机关一旦查实，会对涉事企业进行严厉的处罚，包括但不限于补缴税款、缴纳滞纳金、罚款等。如果情节严重，还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

因此，我强烈建议这家私企立即停止这种违法行为，并主动向税务机关报告，配合税务机关的调查和处理。如果有任何法律上的问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助和建议。