当债权转让后的债权存在争议时，可以通过以下步骤来处理：

首先，明确债权转让的合法性。根据法律规定，债权转让必须通知债务人，否则转让对债务人不产生效力。因此，在处理争议之前，需要确认债权转让是否已经按照法律规定通知了债务人，并确保转让协议的合法性和有效性。这是解决争议的基础。

其次，尝试协商解决争议。当发现债权存在争议时，当事人应首先尝试通过沟通、谈判等方式进行协商解决，明确债权的归属和相关权利义务。协商是一种温和且高效的解决方式，有助于双方达成一致意见，避免进一步的法律纠纷。

如果协商无果，可以考虑向相关调解机构申请调解。例如，可以向行业协会的调解组织等第三方机构申请调解，由他们居中调解，促进双方达成和解。调解机构通常具有丰富的经验和专业知识，能够帮助双方找到合理的解决方案。

最后，若调解仍无法解决争议，当事人可以向有管辖权的法院提起诉讼。在提起诉讼时，需要提供充分的证据来支持自己的主张，包括债权转让的相关证据、通知债务人的凭证等。法院将依法进行审理，并根据事实和法律作出判决。当事人应遵守判决结果，若拒不执行，对方有权申请强制执行。

在处理争议的过程中，各方应保留好相关证据，并始终保持沟通与协商的态度。同时，也要注意遵守法律规定和程序要求，以确保自己的权益得到有效保障。总之，处理债权转让后的债权争议需要综合考虑多种因素，并根据实际情况选择合适的解决方式。