关于小型国企执行董事行使的权力，我们可以从《公司法》的相关规定以及国企的特别规定出发来进行详细阐述。

首先，明确结论：小型国企执行董事在公司法框架内，主要行使公司日常经营管理决策权，并代表公司对外开展业务活动。但具体权力可能因公司章程、股东会决议或上级国资监管部门的特别规定而有所调整。

接下来，详细分析：

1. 根据《公司法》的一般规定：

   • 执行董事作为公司的法定代表人或授权代表，有权签署公司重要文件，参与或主持公司重大会议。
   • 执行董事负责公司的日常经营管理工作，包括但不限于制定公司经营计划、投资方案、财务预决算等。
   • 执行董事有权提名并任免公司高级管理人员，如总经理、副总经理等，并决定其报酬事项。
   • 在公司章程或股东会授权范围内，执行董事有权决定公司的重大事项，如资产处置、对外担保等。

2. 考虑到国企的特殊性：

   • 小型国企虽然规模较小，但仍需遵守国资监管部门的各项规定和要求。因此，执行董事在行使权力时，可能需事先报请上级国资监管部门审批或备案。
   • 国企的章程往往由国资监管部门制定或审批，其中可能对执行董事的权力进行特别规定或限制。因此，执行董事在行使权力时，需严格遵守公司章程的规定。
   • 国企在执行董事的选拔和任命上，也往往有更为严格的程序和规定，以确保执行董事的合法性和合规性。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 执行董事在行使权力时，应确保决策的科学性和合理性，避免滥用权力或决策失误给公司带来损失。
   • 执行董事应定期向股东会或上级国资监管部门报告工作，接受监督和评价。
   • 在涉及公司重大利益或股东权益的事项上，执行董事应充分听取股东的意见和建议，确保决策的民主性和透明度。

综上所述，小型国企执行董事在行使权力时，既要遵循《公司法》的一般规定，又要考虑国企的特殊性和实际情况。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。