当私家车与出租车发生碰撞导致出租车产生误工费时，赔偿责任的归属主要取决于事故责任划分以及私家车的保险情况。

首先，从法律层面来看：

依据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的规定，因交通事故给他人的财产造成了损失，应当承担相应的赔偿责任。出租车作为营运车辆，因事故而停运产生的合理误工费属于财产损失的范畴。因此，私家车车主作为侵权方（假设私家车全责或负有责任），有义务赔偿出租车方的误工费等相关损失。

其次，关于赔偿责任的承担：

1. 保险公司赔偿：

   • 如果私家车投保了交强险和商业三者险，并且在保险责任范围内，那么这些费用（包括误工费）会由保险公司进行赔偿。
   • 保险公司会先根据交强险进行赔偿，交强险不足的部分再由商业三者险进行补充。

2. 私家车车主赔偿：

   • 对于超出保险范围的部分，或者私家车未投保相关保险的情况，私家车车主需要自己承担赔偿责任。

最后，关于赔偿处理建议：

1. 积极沟通协商：私家车车主应积极与出租车方以及保险公司进行沟通协商，明确赔偿金额和赔偿方式，以妥善处理赔偿事宜。
2. 准备相关证据：在主张误工费赔偿时，出租车方需要提供相关证据，如营运车辆的行驶证、营运许可证、之前营运收入的相关记录等，以证明因事故而实际遭受的营运损失。

综上所述，私家车碰出租车的误工费赔偿问题，应根据事故责任划分、私家车的保险情况以及相关法律法规进行综合判断。在大多数情况下，保险公司会承担主要赔偿责任，但私家车车主也需对超出保险范围的部分负责。因此，建议私家车车主在事故发生后积极与各方沟通协商，妥善处理赔偿事宜。