在私家车与出租车相撞的事故中，关于保险公司是否要赔偿出租车的误工费，这确实是一个涉及多方面因素的问题。以下是我为您提供的详细分析：
一、保险公司的基本赔付原则
首先，我们需要明确的是，保险公司是否赔偿误工费，主要取决于事故责任、保险条款以及误工费的性质和计算方式。在交通事故中，保险公司通常会在其承保的范围内，根据事故责任和保险条款来承担赔偿责任。
二、交强险的赔偿范围
交强险，即机动车第三者责任强制保险，是每辆机动车都必须购买的。根据《道路交通安全法》第七十六条，交强险主要赔偿因交通事故造成的人身伤亡和财产损失。然而，对于出租车因事故导致的误工费，交强险的赔偿范围并不直接涵盖。但值得注意的是，如果出租车司机因事故受伤并因此产生误工损失，这部分损失（针对人身伤害的误工）可以在交强险的医疗费用赔偿限额内得到部分补偿。不过，对于出租车因停运造成的间接经济损失（即营运损失），交强险通常是不予赔偿的。
三、商业三者险的赔偿条件
如果私家车车主购买了商业三者险，并且保险合同中明确约定了赔偿停运损失等间接损失的条款，那么出租车司机的误工费（作为停运损失的一部分）有可能在商业三者险中得到赔偿。但这里有几个关键点需要注意：
保险条款的查看：不同保险公司的商业三者险条款可能存在差异，有些可能将误工费明确列为赔偿范围，而有些则可能将其列为免责范围。因此，在购买保险时，车主应仔细阅读保险合同，了解清楚保险条款的具体内容。
事故责任的认定：交警部门出具的事故责任认定书将决定双方的责任比例。如果私家车被认定全责，那么出租车司机的误工费更有可能得到全额赔偿；如果双方均有责任，则需按责任比例分担。
证据材料的提供：出租车司机需要提供充分的证据来证明其误工损失，如收入证明、完税凭证、停运时间证明等。这些证据将直接影响误工费的计算金额和赔偿可能性。
四、误工费的计算与证明
对于出租车司机而言，误工费的计算通常基于其实际减少的收入。有固定收入的司机，误工费按照实际减少的收入计算；无固定收入的司机，则按照其最近三年的平均收入计算，或者参照受诉法院所在地相同或相近行业上一年度职工的平均工资计算。同时，出租车司机需要提供相关的证明材料来支持其赔偿请求，如出租车运营证、收入流水、维修时间证明等。
五、总结与建议
综上所述，私家车与出租车相撞后，保险公司是否赔偿出租车的误工费，取决于事故责任、保险条款以及误工费的计算与证明。为了确保自己的权益得到保障，出租车司机在事故发生后应及时收集相关证据材料，并仔细了解保险条款内容。同时，车主们也应仔细了解自己所购买的保险合同内容，以便在发生事故时能够及时、准确地获得应有的赔偿。如果对于保险赔偿有疑问或争议，建议咨询专业的法律人士或保险顾问以获取更准确的解答。