行政协议的行政行为确实存在持续性的诉讼时效。具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《最高人民法院关于审理行政协议案件若干问题的规定》第二十五条，公民、法人或者其他组织对行政机关不依法履行、未按照约定履行行政协议提起诉讼的，诉讼时效参照民事法律规范确定；对行政机关变更、解除行政协议的行政行为提起诉讼的，起诉期限依照行政诉讼法及其司法解释确定。

2. 诉讼时效的具体适用：

   • 不依法履行或未按约定履行行政协议：这类纠纷的诉讼时效参照民事法律规范确定。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一般的诉讼时效期间为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
   • 变更、解除行政协议的行政行为：这类纠纷的起诉期限依照行政诉讼法及其司法解释确定。根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。

3. 特殊情形下的时效规定：

   • 如果行政协议中明确约定了履行期限或争议解决方式，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么应当按照约定的内容来确定诉讼时效或起诉期限。
   • 在某些特定情况下，如涉及不动产的案件，根据民事诉讼法的规定，诉讼时效可能延长。

综上所述，行政协议的行政行为存在持续性的诉讼时效，具体时效期限需根据纠纷类型和相关法律规定来确定。如有任何关于行政协议诉讼时效的疑问或具体案件咨询，请直接向我提问，我将为您提供专业的法律解答。